Задание №8.
Трапеция ABCD равнобедренная, из вершин B и С опустить перпендикуляры на сторону AD. Обозначим их BK и CL.
AK=CL, т.к. трапеция равнобедренная и равны 6 см
Теперь рассматриваем треугольник ABK:
∠A=45°, ∠K=90°⇒∠B=90-45=45°⇒треугольник равнобедренный⇒AK=BK=6см
По теореме Пифагора находим AB=CD
AB²=AK²+BK²⇒AB²=72⇒AB=6√2
Задание №9.
Треугольник ABC прямоугольный, где∠А=90°
Пусть одна часть-х, тогда AB=3x, AC=4x. Составим уравнение по тереме Пифагора:
(3х)²+(4х)²=15²
9х²=16х²=225
25х²=225
х²=9
х=3, значит, 9см-одна часть⇒AB=3×3=9см, AC=4×3=12см
Р=9+12+15=36см