1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты имеют длину 5 см и 9 см....

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты имеют длину 5 см и 9 см. 2. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 16 см, а второй катет 10 см. 3. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной10 см и основанием 16 см найти высоту, проведенную к основанию. 4. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см. 5. Высота равностороннего треугольника равна 5 см. Найти сторону этого треугольника. 6. Сторона квадрата 3 см. Найти диагональ этого квадрата.

1 квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, те. x^2=5^2+9^2
x^2=25+81 x^2=106 x= $\sqrt{106}$
2 х= $\sqrt{16 ^{2}-10^{2} } = \sqrt{256-100} = \sqrt{156} =2 \sqrt{39}$
3 x= $\sqrt{10^{2}-8^{2} } = \sqrt{36} =6$
4 х= $\sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{48}$ s= $\frac{1}{2} *8* \sqrt{48} =4 \sqrt{48} =16 \sqrt{3}$
5 Тут приму сторону за 2а а половину стороны тогда будет а, получается
5= $\sqrt{(2a)^2-a^2}$
5= $\sqrt{4a^2-a^2}$
5= $\sqrt{3a^2}$
25=3a^2
a= $\sqrt{ \frac{25}{3} } = \frac{5}{ \sqrt{3} }$
2a= $2* \frac{5}{ \sqrt{3} } = \frac{10}{ \sqrt{3} }$
Избавлюсь от иррациональности в знаменателе:
$\frac{10}{ \sqrt{3} } = \frac{10 \sqrt{3} }{3}$
6. x= $\sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18} =3 \sqrt{3}$