Найдите значение производной f(x)=(1/3x+2)³+12x в точке x₀=₋3

0 голосов
106 просмотров

Найдите значение производной f(x)=(1/3x+2)³+12x в точке x₀=₋3

Алгебра (24 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=(1/3x+2)³+12x
1) (x^3/27+2*x^2/3+16x+8)+12x= (16x)'+(x^3/27)'+(2*x^2/3)+(8)'+(12x)'=
=16+x^2/9+4x/3+12
2) x^{2}/9+4x/3+16+12=(x/3+2)^2+12
3) f'(-3)=(-3/3+2)^2+12=(-1+2)^2+12=1-4+4+12=13
Ответ: 13

(7.7k баллов)
Похожие задачи