Помогите решить задачу по геометрии,срочно!

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии,срочно!


image

Геометрия (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассматриваем ΔАВС и ΔМВN.
∠В - общий; ∠ВАС=∠ВМN - соответственные.
Следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.
Коэффициент подобия k= \frac{1}{4}, т. к. высота в ΔМВN равна h=1. а высота в ΔАВС - H=1+3=4
k= \frac{h}{H} = \frac{1}{4}

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
\frac{S(MBN)}{S(ABC)}= k^{2}
S (ΔMBN)=S(ΔABC)*k²
S (MBN)=64* ( \frac{1}{4} )^{2} =4
S(MNCА)=S(ΔABC)-S(ΔMBN)=64-4=60

Ответ: S(MNAC)=60


(13.7k баллов)