Даны координаты вершин треугольника АВС А(3; -1), В(11; -7), С(16; 5) 1)найти длины сторон АВ и ВС 2) уравнения сторон АВ н АС и их угловые коэффициенты; 3) угол А; 4) уравнение высоты, проведенной из вершины С на сторону АВ;
1) Используем формулу: a = sqrt [ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2] AB = sqrt [ 8^2 + 6^2] = sqrt 100 = 10 BC = sqrt [ 5^2 + 12^2] = sqrt 169 = 13 2) Используем формулу: kx+b = y для AB { 3k + b = -1 - { 11k + b = -7 ---------------------- - 8k = 6 {k = - 3/4 {b =-1 + 9/4 = 5/4 -> y = -3/4x + 5/4 = - 0,75x + 1.25 k = - 0,75 Для АС { -1 = 3k + b { 5 = 16k + b - 6 = - 13k {k = 6/13 {b= -31/13 -> y = 6/13x - 31/13 k = 6/13