Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если высота,проведенная к гипотенузе,...

Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если высота,проведенная к гипотенузе, равна 5корень3 см, а проекция одного из катетов 15 см

Answer 1

Дан тругольник ABC

AE=5корень3

ЕС=15

АЕ=корень из (BE*EC)(св-во высоты,проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника)

BE=5

BC=20

AC=корень из(75+225)=10корень3 (теорема Пифагора)

Sin B=AC/BC=корень3/2

угол В=60 градусов

угол С=180-90-60=30 градусов