Решите тригонометрическое уравнение cos^2(x)+cos(x)-4cos^2(x/2)=-2

Question

Решите тригонометрическое уравнение cos^2(x)+cos(x)-4cos^2(x/2)=-2

Answer 1

Cos²x+cosx-4*(1+cosx)/2=-2
cos²x+cosx-2(1+cosx)+2=0
cos²x+cosx-2-2cosx+2=0
cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx=1⇒x=2πn,n∈z

Comments

Не могли бы вы решить еще уравнения? У меня в профиле есть вопросы, за баллы естественно.