Случайная величина Х принимает только 2 значения: 1 и -1, каждое с вероятностью 0,5....

Question

Случайная величина Х принимает только 2 значения: 1 и -1, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение б(X) .

Comments

квадратик 1 это что значит?

---

какие значения принимает-то ? 1 и ?

---

квадратик1 средства - квадратик2 б

Answer 1

Дисперсия мб рассчитана как разница мат ожидания квадрата случайной величины и квадрата мат ожидания, т.е.
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2
Найдем мат. ожидание = сумме произведений вероятности выпадения числа на число.
M(X) = 1*0.5 + (-1)*0.5 = 0
Найдем мат ожидание квадрата:
M(X^2) = 1^2 * 0.5 + (-1)^2 * 0.5 = 1
D(X) = 1 - 0 = 1
Среднеквадратичное отклонение равно корню из дисперсии, т.е. тоже равно 1