Чему равно абсолютное удлинение стального троса длиной 12 метров и площадью поперечного...

Question

Чему равно абсолютное удлинение стального троса длиной 12 метров и площадью поперечного сечения 2 сантиметров в квадрате при подвешивании у нему груза массой 2тонны ? Модуль упругости стали 2*10^11Па (6*10^3м)

Answer 1

Вес груза:
F = m*g = 2 000 * 10 = 20 000 H = 2*10⁴ Н
Площадь троса:
S = 2 см² = 2*10⁻⁴ м²

Механическое напряжение в тросе:
σ = F/S = 2*10⁴ / 2*10⁻⁴ = 1*10 ⁸ Па = 100 МПа

Закон Гука:
σ = ε*E
Относительное удлинение:
ε = σ/E
Абсолютное удлинение:
ΔL = ε*L = σ*L/E = 100*10⁶*12/ 2*10¹¹ = 0,006 м  или  6 миллиметров

Ответ: ΔL = 6*10⁻³ м