Вычислите log2 2/3+log4 9/4

0 голосов
85 просмотров

Вычислите log2 2/3+log4 9/4

Математика (27 баллов) | 85 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{2} \frac{2}{3} +log_{4} \frac{9}{4}= log_{2} \frac{2}{3} +log_{2^2} \frac{9}{4}=log_{2} \frac{2}{3} + \frac{1}{2} log_{2} \frac{9}{4}=log_{2} \frac{2}{3} +log_{2} \sqrt{\frac{9}{4}}==log_{2} \frac{2}{3} +log_{2} {\frac{3}{2}}=log_{2}( \frac{2}{3} *\frac{3}{2}})=log_{2} 1=0
(192k баллов)
0 голосов

Log2 2/3+log4 9/4 = log2 2/3+1/2log2 9/4 = log2 2/3+log2 3/2
от суммы логарифмов перейдем к логарифму произведения:
log2 2/3+log2 3/2 = log2 (2/3*3/2) = log2 1 = 0

(12.5k баллов)
Похожие задачи