Помогите, пожалуйста, с алгеброй.

1.
$\boxed{1}\quad54\sqrt3\mathop{\mathrm{tg}}\dfrac\pi6\sin\dfrac\pi6=54\sqrt3\cdot\dfrac1{\sqrt3}\cdot\dfrac12=27\\ \boxed2\quad42\sqrt3\cos150^\circ=42\sqrt3\cos(180^\circ-30^\circ)=\\=-42\sqrt3\cos30^\circ=-42\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}2=-63$

2. При таких углах косинус положителен, поэтому
$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{24}{25}\right)^2}=\dfrac7{25}$