Окружность с центром ** сторонеAC треугольника ABC проходит через вершину C и касается...

Question

Окружность с центром на сторонеAC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке В. найдите диаметр окружности, если AB=6,AC=10

Answer 1

пуст окружност касает сторони АБ и АЦ в точках М и Н, из теорема о касательних имеем что БМ^2=БП*Б (КЙУ) и ЦН^2=Ц (КЙУ) *ЦП, но БП=Ц (КЙУ) и Б (КЙУ) =ЦП, значит БМ=ЦН, следователно АБ=АЦ, потому что АМ=АН