Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка

0 голосов
26 просмотров

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка


image

Математика (27 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{y'+2y}{y''} =3 \\ y'+2y=3y'' \\ 3y''-y'-2y=0 \\ 3k^2-k-2=0 \\ D=1+4*2*3=25 \\ k_1=1; k_2=- \frac{2}{3}
Корни характеристического уравнения действительны и различны.Общее решение:
y=C_1*e^x+C_2*e^{- \frac{2}{3} x}
(15.6k баллов)