-1 превращаем в -sin^2x-cos^2x
получаем sin^2 + 5 sinx*cosx + 2 cos^2x=-sin^2x-cos^2x
переносим в одну сторону
2sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 делим уравнение на cos^2x не равный нулю и получаем
2tg^2+5tg+3=0
Дискриминант : 25-24=1
tgx=(-5+1)/4=-1 x=-п/4+пк
tgx=(5-1)/4=1 x= п/4+пк
Корни уравнения принадлежащие указанному промежутку:
только 1 корень x=-п/4