В трапеции АВСD основание ВС перпендикулярно боковой стороне АВ,уголD равен 60...

0 голосов
57 просмотров

В трапеции АВСD основание ВС перпендикулярно боковой стороне АВ,уголD равен 60 град.,диагональ АС перпендикулярна стороне СD,равной 8 см.Найдите длину основания ВС


Геометрия (20 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АСD прямоугольный, тогда AD=\frac{8}{sin60}=\frac{16}{\sqrt{3}}\\
;
Опустим высоту   CH; AD=AH+HD;  AH=BC; 
из прямоугольного треугольника  HCA; 
AH=8*sin60=4\sqrt{3}
BC=4\sqrt{3}

(224k баллов)