2*3^lgx + 3^lgx-2 < 57 решение нужно через ОДЗ
3^(lgx -2) или 3^(lgx) -2?
2 умножить на 3 в степени десятичного логарифма от Х плюс 3 в степени десятичного логарифма -2 (выражение не в скобках, т.е. двойка от всего логарифма)
это понятно, в смысле -2 тоже к степени относится?
да.
ок
2*3^lgx + 3^(lgx -2)<57, 2*3^lgx +(3^lgx)/9 <57,18*3^lgx+3^lgx < 513,<br>19*3^lgx<513, 3^lgx<27, 3^lgx<3^3, lgx<3, x<10^3, x<1000 <br>объединяя с областью определения: x>0, получаем 0<x<1000.
Тут все предельно просто ) Что-то еще непонятно?
Область допустимых значений задается самим неравенством, а нам нужно определить при каких Х оно выполняется. Имеет место говорить об области определения.
так. с девяткой я разобралась. откуда там взялось 19?
застряла на 18*3^lgx+3^lgx<513
18*3^lgx +3^lgx= 3^lgx *(18+1)=19*3^lgx, просто выносим за скобки общий множитель 3^lgx
все. поняла, спасибо
Представьте, что 3^lgx -это y. 18y+y=19y.
так и сделала)
если я запишу ответ в виде промежутка от(0;1000) это верно?
Да, так и есть.