Для геометрической прогрессии (bn) найдите: 1)b1,если: b5 =17,5, q=-2,5 2)q,если: b6=25,...

Question

Для геометрической прогрессии (bn) найдите: 1)b1,если: b5 =17,5, q=-2,5 2)q,если: b6=25, b8=9 3)b1 если:b4=-1,b6=100

Answer 1

1) b₅=17,5   q=-2,5    b₁=?
b₅=b₁*q⁴=17,5
b₁=17,5/(-2,5)⁴=17,5/39.0625=0,448.
2) b₆=25    b₈=9    q-?
b₆=b₁q⁵=25
b₈=b₁*q⁷=9
Разделим второе уравнение на первое:
q²=9/25
q₁=3/5.
3) b₄=-1   b₆=-100   b₁-?
b₄=b₁*q³=-1
b₆=b₁*q⁵=-100
Разделим второе уравнение на первое:
q²=100
q₁=10                                     q₂=-10
b₁=-1/10³=-0,001                  b₂=-1/(-10)³=0,001.