Мимо станции железной дороги проходят один за другим 3 поезда; в первом находится 420...

Question

Мимо станции железной дороги проходят один за другим 3 поезда; в первом находится 420 пассажиров, во втором 480, в третьем 540. Сколько вагонов имеется в каждом поезде, если известно, что в каждом вагоне находится одинаковое число пассажиров, и их число наибольшее из всех возможных?

Answer 1

Число пассажиров в каждом вагоне - это наибольший общий делитель для чисел 420,480 и 540.
420=2*2*3*5*7; 480=2*2*2*2*2*3*5; 540=2*2*3*3*3*5;, значит:
D(420,480,540)=2*2*3*5=60, то есть в каждом вагоне по 60 пассажиров.
420:60=7 (вагонов) в 1-м поезде
480:60=8 (вагонов) во 2-м поезде
540:60=9 (вагонов) в 3-м поезде
Ответ: в 1-м поезде 7 вагонов, во 2-м 8 вагонов, в 3-м 9 вагонов

А можно просто:
480-420=60 (пасс)
540-480=60 (пасс)
В каждом вагоне 60 пассажиров
420:60=7 (вагонов)
480:60=8 (вагонов)
540:60=9 (вагонов)
Но это спорное решение