Дано:Δ АВС - равнобедренный
АС=ВС
∠С=90°
СН - высота и медиана
АН=ВН
АВ - гипотенуза
________________
АВ - ?
Пусть
АН=ВН=х
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу:
СН²=АН*ВН
СН²=х²
х=√5²
х=5(см)
АВ=ВН+АН=5+5=10(см)