X^2- (a+2)*x+3a+7=0 2x1* (x2-1)= x2*(x1+2) найти aтеорема Виета

Question

X^2- (a+2)*x+3a+7=0

2x1* (x2-1)= x2*(x1+2)

найти a

теорема Виета

Answer 1

Х1+х2=а+2
х1×х2=3а+7
2х1(х2-1)=х2(х1+2)
2х1х2-2х1=х2х1+2х2
2х1х2-х1х2=2х1+2х2
х1х2=2(х1+х2)
3а+7= 2(а+2)
3а+7=2а+4
3а-2а=4-7
а= -3
х1+х2=а+2=(-3)+2=-1
х1х2=3а+7=3(-3)+7=-9+7=-2
х1= 1 х2= -2