Решите пожалуйста,НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ,заранее СПАСИБО ВАМ;)

0 голосов
32 просмотров

Решите пожалуйста,НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ,заранее СПАСИБО ВАМ;)

image
Алгебра (30 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2}{x^2+2xy+y^2} :( \frac{x}{x+y}- \frac{xy}{y^2-x^2} )= \frac{x^2}{(x+y)^2} : \frac{x(x-y)+xy}{(x-y)(x+y)} = \frac{x^2}{(x+y)^2} \cdot \frac{(x-y)(x+y)}{x^2-xy+xy} = \\\ \frac{x^2(x-y)(x+y)}{x^2(x+y)^2}= \frac{x-y}{x+y}
(271k баллов)
0 голосов

X^2/(x^2+2xy+y^2) : (x/(x+y) - xy/(y^2-x^2))=
1) (x/(x+y) - xy/(y^2-x^2)) = (x/(x+y) - xy/((y-x)(y+x))= (x(y-x)-xy)/((x-y)(x+y))= (xy-x^2-xy)/((y-x)(y+x)) = -x^2/((y-x)(y+x))
2) x^2/(x^2+2xy+y^2) : (-x^2)/((y-x)(y+x)) = x^2/(x^2+2xy+y^2) * ((y-x)(y+x))/(-x^2) = x^2((y-x)(y+x))/((x^2+2xy+y^2)(-x^2)) = -(y-x)/(x+y)= (x-y)/(x+y)

(9.1k баллов)
Похожие задачи