Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 41 ** 41 ячеек. Петя красит эту сетку следующим...

Question

Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 41 на 41 ячеек. Петя красит эту сетку следующим образом. Он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. Какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? Выбираемый квадрат может быть любого размера. Разрешается красить куски сетки несколько раз.

Answer 1

Если расчитать по формуле: 2(n-1),то 
2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.

Answer 2

Решение:

Рассмотрим (4*40) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:

2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.