Решите уравнение. заранее спасибо

ОДЗ:
$-sinx \geq 0 \\ sinx \leq 0 \\ x \in [- \pi +2 \pi n; \ 2 \pi n], \ n \in Z$

решение:
$(2cosx-1)* \sqrt{-sinx}=0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другие имеют смысл.

$1) \ 2cosx-1=0 \\ cosx= \frac{1}{2} \\ \\ x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z \\$

$x=\frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$2)\ \sqrt{-sinx}=0 \\ sinx=0 \\ \\ x=\pi n, \ n \in Z \\ \\ OTBET: \ -\frac{ \pi }{3} +2 \pi; \ \pi n, \ n \in Z$