Решите уравнение x^4=(2x-3)^2

Question

Решите уравнение x^4=(2x-3)^2

Comments

Ответ : 1x⁴ = ( 2x - 3)²x⁴ = 4x² - 12x + 9x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0Разложим на множители и решим:(x- 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,x - 1 = 0x = 1x + 3 = 0x = - 3x² - 2x + 3 = 0D = b² - 4ac = 4 - 4×3 = 4 - 12 = - 8 - корней нет.Ответ: x1 = 1, x2 = - 3.

Answer 1

Х⁴=(2х-3)²
х⁴-(2х-3)²=0
(х²+2х-3)(х²-2х+3)=0
х²+2х-3=0
D=4+12=16
x=(-2-4):2=-3
x=(-2+4):2=1

или

х²-2х+3=0
D=4-12=-8<0 - корней нет<br>
ответ: -3;1

Comments

1x⁴ = ( 2x - 3)²
x⁴ = 4x² - 12x + 9
x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0
Разложим на множители и решим:
(x- 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 1 = 0
x = 1
x + 3 = 0
x = - 3
x² - 2x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4×3 = 4 - 12 = - 8 - корней нет.
Ответ: x1 = 1, x2 = - 3.