Дано: опуклий чотирикутник ABCD AB=ACкут BAD = 80 градусів кут ABC = 75 градусів кут ADC...

Question

Дано: опуклий чотирикутник ABCD AB=AC
кут BAD = 80 градусів кут ABC = 75 градусів кут ADC = 65 градусів
Чому дорівнює кут BDC ??

Answer 1

Чотирикутник АВСД, кут ВАД=80, кутАВС=75, кутАДС=65, кут ВСД=360-80-75-65=140, АВ=АС, трикутник АВС рівнобедрений, кутАВС=кутАСВ=75, кут АСД=кутВСД-кутАСВ=140-75=65=кутАДС, трикутник АСД рівнобедрений, АС=АД і = АВ, трикутник АВД рівнобедрений, АВ=АД, кутАВД=кутАДВ=(180-кутВАД)/2=(180-80)/2=50, кут ВДС=кутАДС-кутАДВ=65-50=15