Y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)-уравнение касательной в точке x0,
y(0)=0-проходит через начало координат
f '(x)=((ln(x/4))'=(lnx)'-(ln4)'=1/x -0=1/x
f '(x0)=1/x0, f(x0)=ln(x0/4),
Найдем x0:
y(0)=0=f(x0)+(1/x0)(0-x0),
0=ln(x0/4)-x0/x0, ln(x0/4)-1=0, ln(x0/4)=1, x0=4e,
f(x0)=ln(4e/4)=ln(e)=1,
f '(x0)=1/4e,
y=1 +(1/4e)(x-4e)=1+x/4e-1,
y=x/4e