Помогите мне пж срочно

0 голосов
32 просмотров

Помогите мне пж срочно


image

Алгебра (464 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad \frac{7^{log_72}}{log_5\frac{1}{25}} = \frac{2}{log_55^{-2}} = \frac{2}{-2}=-1 \\\\2)\quad 12^{3-log_{12}2}=12^3\cdot 12^{-log_{12}2}=12^3\cdot 12^{log_{12}2^{-1}}=12^3\cdot 2^{-1}=\\\\=\frac{12^3}{2}=6\cdot 12^2=864\\\\3)\quad log_{\sqrt2}(4cos\frac{\pi}{8})+log_{\sqrt2}(sin\frac{\pi}{8})=log_{\sqrt2}(4cos\frac{\pi}{8}\cdot sin\frac{\pi}{8})=\\\\=log_\sqrt2}(2sin\frac{\pi}{4})=log_{2^{1/2}}(2\cdot \frac{\sqrt2}{2})=2\cdot log_2\sqrt2=2\cdot log_22^{1/2}=\\\\=2\cdot \frac{1}{2}=1
(831k баллов)