Докажите что для любого острого угла а верно равенство tg a + ctg a=1 деленное ** sin a *...

0 голосов
172 просмотров

Докажите что для любого острого угла а верно равенство tg a + ctg a=1 деленное на sin a * cos a


Геометрия | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

TgA = sinA/cosA.
ctgA = cosA/sinA
tgA + ctgA = sinA/cosA + cosA/sinA = (sin²A + cos²A)/cosA•sinA = 1/sinA•cosA, т.к. sin²A + cos²A = 1 - это основное тригонометрическое тождество.
Тогда tgA + ctgA = 1/sinA•cosA.

(145k баллов)