Один з гострих кутів прямокутного трикутника L(альфа), а висота, що проведена до...

0 голосов
151 просмотров

Один з гострих кутів прямокутного трикутника L(альфа), а висота, що проведена до гіпотенузи, h. Визначити довжину відрізка, що сполучає середини катетів.

очень надооооо))
помогите))))


Геометрия (12 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

   MN - середня лінія трикутника АВС і =  \frac{1}{2}AC 
AC = AP+PC. Із трикутника АВР  AP= \frac{h}{tg \alpha }
Із трикутника ВСР PC= \frac{h}{tg (90- \alpha) }\frac{h}{ctg \alpha }.
AC= \frac{h}{tg \alpha } + \frac{h}{ctg \alpha } = \frac{ {h*ctg \alpha +h*tg \alpha}}{tg \alpha *ctg \alpha } = h(tg \alpha +ctg \alpha )
Відповідь: MN= \frac{h}{2} (tg\alpha +ctg \alpha )


image
(4.9k баллов)