Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2-6x+3=0. Найдите значения выражения 1/x1+1/х2

0 голосов
88 просмотров

Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2-6x+3=0. Найдите значения выражения 1/x1+1/х2

Алгебра (87 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

D = b^2 - 4ac = 24
x₁ = (6 - 2√8)/2
x₂ = (6 + 2√8)/2
1/x₁ + 1/x₂ = 2/(6-2√8) + 2/(6+2√8) = \frac{2(6+ \sqrt{8} ) + 2(6- \sqrt{8} )}{(6- \sqrt{8} )(6+ \sqrt{8} )} = \frac{12 + 2 \sqrt{8} +12-2 \sqrt{8} }{36-8} = 24/24 = 1

(1.3k баллов)
Похожие задачи