Решите системы:

0 голосов
16 просмотров

Решите системы:
\left \{ {{5x^2-2xy+y^2=4} \atop {3x^2-3xy+2y^2=2}} \right.
\left \{ {{x+4xy+y=6} \atop {x^2y+xy^2=2}} \right.


Алгебра (253 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1
{5x²-2xy+y²=4
{3x²-3xy+2y²=2/(-2)⇒-6x²+6xy-4y²=-4
прибавим
-x²+4xy-3y²=0
x²-4xy+3y²=0
x1+x2=4y U x1*x2=3y²
x1=y U x2=3y
1)x=y
5y²-2y²+y²=4
4y²=4
y²=1
y1=-1⇒x1=-1
y2=1⇒x2=1
2)x=3y
45y²-6y²+y²=4
40y²=4
y²=1/10
y3=-1/√10⇒x3=-3/√10
y4=1/√10⇒x4=3/√10
(-1;-1);(1;1);(-3/√10;-1/√10);(3/√10;1/√10)
2
{(x+y)+4xy=6
{xy(x+y)=2
x+y=a U xy=b
{a+4b=6⇒a=6-4b
{a*b=2
b(6-4b)=2
6b-4b²-2=0
2b²-3b+1=0
D=9-8=1
b1=(3-1)/4=0,5⇒a1=6-2=4
b2=(3+1)/4=1⇒a2=6-4=2
1){x+y=4⇒y=4-x
{x*y=0,5
x(4-x)=0,5
4x-x²-0,5=0
x²-4x+0,5=0
D=16-2=14
x1=(4-√14)/2⇒y1=4-(4-√14)/2=(4+√14)/2
x2=(4+√14)/2⇒y2=(4-√14)/2
2){x+y=2⇒y=2-x
{xy=1
x(2-x)=1
2x²-x²-1=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x3=1⇒y3=2-1=1
((4-√14)/2;(4+√14)/2);((4+√14)/2;(4-√14)/2);(1;1)

(750k баллов)
0 голосов

Решение смотри на фото


image
image
(363k баллов)