Пожалуйста помогите!Доведите, что неравенство решается при всех значениях a и b.

Question

Пожалуйста помогите!
Доведите, что неравенство решается при всех значениях a и b.

---

Answer 1

5a²+12a-4ab+4b²+9=(a²-4ab+4b²)+(4a²+12a+3²)=(a-2b)²+(2a+3)²
(a-2b)²≥0  и (2a+3)²≥0 при любых а и b. поэтому (a-2b)²+(2a+3)²≥0
и 5a²+12a-4ab+4b²+9≥0  при любых а и b.