Высоты АА1 и ВВ1 пересекаются в точке Н, ВН:НВ1 = 3:2, АН = y, HA1 = ky. При каком...

Question

Высоты АА1 и ВВ1 пересекаются в точке Н, ВН:НВ1 = 3:2, АН = y, HA1
= ky. При каком значении k угол ACB = 60 градусов (вторая лемма о
высотах)

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке.

Answer 2

Скорее надо ставить вопрос так - если угол ACB = 60°, то чему равно A1H/AH = k?
Из треугольников AA1C и BB1C видно, что угол A1AC = угол B1BC = 30°;
тогда из треугольника BHA1 следует, что BH = 2*HA1 = 2*k*y;
из треугольника AHB1 получается B1H = AH/2 = y/2; 
3/2 = BH/B1H = (2*k*y)/(y/2) = 4*k; k = 3/8;