В классе 30 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки...

Question

В классе 30 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки составляют не меньше четверти всех ошибок. Если бы каждый ученик сделал в 3 раза больше грубых ошибок и на 2 больше негрубых, то число грубых ошибок стало бы ровно в 5 раз меньше числа негрубых. Какое наименьшее число учеников могло написать диктант вообще без ошибок?
Я буду рада, если мне помогут((

Answer 1

Х-грубых, х - у.-не грубых
тогда
a)x≥1/4*(x+y)
x≥1/4*x+1/4*y
x-1/4*x≥1/4*y
3/4*x≥1/4*y
3x≥y
б)3x=(y+2*30)/5
{3x≥y
{3x=(y+60)/5
(y+60)/5≥y
y-1/5*y≤12
4/5*y≤12
y≤12:4/5
y≤12*5/4
y≤15
Получили 3x≥y и y=15x-60, тогда 3x≥15x-60
60≥12x
x≤60:5
x≤12
3x≥y и y≤15⇒ 3x≥15⇒ x≥5
Грубых ошибок  5,  не грубых  15
Наименьшее число учеников, которые могли написать диктант без ошибок, равно 30-5-15=10 человек.