Интеграл.В числителе xdx в знаменателе x в квадрате плюс A знаменатель под корнем,и еще...

0 голосов
239 просмотров

Интеграл.В числителе xdx в знаменателе x в квадрате плюс A знаменатель под корнем,и еще этот корень в кубе.Задание:найти следующие интегралы и результат проверить диффиринцированием

Математика (12 баллов) | 239 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+A)^3}}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2)}{\sqrt{(x^2+A)^3}}=-\frac{1}{\sqrt{x^2+A}}+C

(-\frac{1}{\sqrt{x^2+A}}+C)' =\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{\sqrt{x^2+A}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+A}

(604 баллов)
Похожие задачи