SOS я не знаюне умею решать их

0 голосов
41 просмотров

SOS я не знаюне умею решать их


image

Математика (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac3{x-2}-\frac4{x-1}=\frac1{x-4}-\frac2{x-3}
Приводим дроби к общему знаменателю:
\frac{3(x-1)-4(x-2)}{(x-2)(x-1)}=\frac{(x-3)-2(x-4)}{(x-4)(x-3)}\\ \frac{3x-3-4x+8}{(x-2)(x-1)}=\frac{x-3-2x+8}{(x-4)(x-3)}\\ \frac{5-x}{(x-2)(x-1)}=\frac{5-x}{(x-4)(x-3)}
Дроби равны, их числители равны, значит, и знаменатели равны.
(x-2)(x-1)=(x-4)(x-3)\\ x^2-3x+2=x^2-7x+12\\ 7x-3x=12-2\\ 4x=10\\x=2,5
(317k баллов)