В модели атома Томсона предполагалось, что положительный заряд q равный по модулю заряду...

0 голосов
449 просмотров

В модели атома Томсона предполагалось,
что положительный заряд q равный по модулю
заряду электрона, равномерно распределён внутри
шара радиуса R Чему будет равен период колеба-
ний (внутри шара, вдоль его диаметра) электрона,
помещённого в такой шар? Масса электрона m

Физика (202 баллов) | 449 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При смещении электрона от центра такого равномерно заряженного шара, на него будет действовать электрическое поле, пропорциональное (по теореме Гаусса) заряду той части шара, радиус которого равен смещению электрона. То есть

\displaystyle 4 \pi x^2 E(x) = -\frac{qx^3/R^3}{\varepsilon_0}\\\\ E(x) = -\frac{q}{4\pi\varepsilon_0R^3}x\\\\ m\ddot x = qE(x)\\\\ \ddot x + \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0mR^3}x = 0\\\\ T = 2\pi/\omega = \frac{2\pi}{q}\sqrt{4\pi\varepsilon_0mR^3}

В последнем переходе использовано то, что при линейном члене в уравнении колебаний стоит квадрат угловой частоты

(57.6k баллов)
Похожие задачи