Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 5....

Question

Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. чему равна площадь этого треугольника. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ 1) 300 2) 150 3) 450 4)250

Answer 1

1 сторона a
2 сторона а-5
3 сторона а+5
применим теорему Пифагора
(а+5)²=(а-5)²+а²
а²+10а+25-а²+10а-25-а²=0
20а-а²=0
а(20-а)=0
а=0 не удов усл
а=20-1 сторона
20-5=15 -2 сторона
20+5=25-3 сторона
Применим формулу Герона
S=√p(p-f)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2
p=(20+15+25)/2=30
S=√30*15*10*5=√(300*75)=√100*225=10*15=150
Ответ 2