Доказать, что a=3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016+3^2017 делится ** 1093, без...

Question

Доказать, что a=3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016+3^2017 делится на 1093, без остатка.

Answer 1

А=3^2011(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)=
  =3^2011(1+3+ 9+   27+ 81+  243+729)=
=3^2011*1093
a=1093 * 3^2011
a/1093 = 3^2011 ( а делится на 1093 без остатка)