Доказать тождество 4sin(45-2a)×sin(45+2a)=2cos4a

Question

Доказать тождество 4sin(45-2a)×sin(45+2a)=2cos4a

Answer 1

4 sin(45-2a)×sin(45+2a)=2cos4a  | :4
sin(45-2a)×sin(45+2a)=0,5cos4a
0,5(cos(-4a)-cos(90°))=0,5cos4a \\ формула произведения синусов,               0,5cos4a=0,5cos4a                      \\cos(-4a)=cos(4a) и cos(90°)=0
Что и требовалось доказать.