разобрать слово лагерем по составу
Лагерем лагер-корень ем-окончание основа-лагер
лагерем лагер-корень ем-окончание основа-лагер
В слове лагерем корень лагер (лагерь "ь" убирается) ем окончание. Основа всё слово без окончания - лагер.