Докажите что значение выражения 64^7-32^8 кратно 3

Question

Докажите что значение выражения 64^7-32^8 кратно 3

Answer 1

64^7 - 32^8 = 2^42 - 2^40 = 2^40(2^2 - 1) = 2^40•3
Т.к. один из множителей делится на 3, то все выражение делится на 3 без остатка, т.е. кратно 3.