Через точку М пведено МК і МЕ до кола з центром у точці О, де К і Е - точки дотику, кут...

0 голосов
92 просмотров

Через точку М пведено МК і МЕ до кола з центром у точці О, де К і Е - точки дотику, кут ОМК = 30, МК = 6см. Знайдіть довжину хорди КЕ


Геометрия (24 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству касательных из одной точки к окружности, МК=МЕ, МО - биссектриса, а КЕ перпендикулярна МО и делится ею пополам, так как в равнобедренном тр-ке биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой.А тр-к ЕМК - равнобедренный. Против угла 30 лежит катет, равный 0,5 гипотенузы. Значит 1/2КЕ=3, а КЕ=6

(117k баллов)