В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD.Найдите AC, если AD = 6...

Question

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD.Найдите AC, если AD = 6 см, BD = 5 см.Было бы отлично,если был бы рисунок.Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Как известно в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АОD:
AO^2=AD^2+DO^2 = AD^2+(BD/2)^2 = 6^2+(5/2)^2 = 36+6,25 = 42,25.
AO=√42,25 = 6,5.
AC=2*AO= 2*6,5 = 13 (см).