Різниця периметрів двох квадратів дорівнює 12 см, а різниця їх площ- 33 см квадратних....

Question

Різниця периметрів двох квадратів дорівнює 12 см, а різниця їх площ- 33 см квадратних. знайдіть площі квадратів?

Answer 1

Складаємо систему з двох рівнянь.Нехай сторона першого квадрата =А1,а другого А2

Маємо

4А1-4А2=12

А1^2-A2^2=33   Виразимо з пешого рівняння А1=3+А2 і підставимо у друге рівняння

(3+А2)^2-A2^2=33

9+6A2+A2^2-A2^2=33

6A2=24

A2=4

S(A2)=4^2=16

S(A1)=33+16=49

От і все)