Такие уравнения решаются заменой
6y^4-5y^2-6=0
замену делаем y^2=t
6t^2-5t-6=0
раскладываем на множители
(3t+2)*(2t-3)=0
t= -2/3 или t= 3/2
делаем обратную замену:
y^2= -2/3
уравнение тождественно равное
y^2= 3/2
Ответ: y= sqrt(6)/2 или y= -sqrt(6)/2
sqrt- корень