РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ВЫ МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА!Найдите наименьшее значение функции...

0 голосов
33 просмотров

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ВЫ МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА!
Найдите наименьшее значение функции f(x)
Буду безмерно благодарна!

image
Алгебра (20 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y'=8^xln8-3*2^xln2=8^xln8-2^xln8=(8^x-2^x)ln8
y'=0
8^x=2^x
x=0
y''=(3*8^xln2-2^xln2)ln8=ln2*ln8(3*8^x-2^x)
y''(0)=ln2ln8(3-1)=2ln2ln8>0
y(0)=-2 минимум

(232k баллов)
0 голосов
y=8^x-3\cdot 2^x\\y'=8^x\ln 8 - 3\cdot 2^x\ln 2\\8^x\ln 8-3\cdot 2^x\ln 2=0\\2^x(4^x\ln 8-3\ln 2)=0\\2^x\neq 0\\4^x=3\log_82\\4^x=1\\x=0\\y(0)=1-3=-2
Получаем y=-2 является наибольшим значением функции
(9.1k баллов)
Похожие задачи