Решить неравенство
√ (2x² - 5x -3 ) > x - 1
---------------------------
a)
{ 2x² - 5x -3 ≥ 0 ; x - 1 < 0 .<br>{ 2(x+1/2)(x -3) ≥ 0 ; x <1 ⇒<strong> x ≤ 1/2 ( иначе x∈ ( -∞ ; - 1/2 ] ) .
///////////////////// [-1/2] -------------------[3 ] /////////////////////
/////////////////////////////////// (1) -----------------------------
b)
2x² - 5x -3 > ( x - 1)² ;
2x² - 5x -3 > x² -2x +1 ;
x² - 3x - 4 >0 ;
(x-+1) (x- 4 ) >0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; -1) U ( 4 ;∞) .
объединяя a) и b) получаем : x ∈ (-∞ ; - 1/2] U ( 4; ∞) .
ответ : x ∈ (-∞ ; - 1/2 ] U ( 4; ∞) .
.