Интерполяционный многочлен Лагранжа первой степени по табличным значениям у(0,5) = 2,...

0 голосов
79 просмотров

Интерполяционный многочлен Лагранжа первой степени по табличным значениям у(0,5) = 2, у(0,7) = 2,4


Алгебра (21 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для первой степени формула принимает вид:
y(x)=y(x_0)*\frac{x-x_1}{x_0-x_1}+y(x_1)*\frac{x-x_0}{x_1-x_0}

По условию:
y(x_0)=y(0.5)=2\\y(x_1)=y(0.7)=2.4\\x_0=0.5\\x_1=0.7

Получаем:
y(x)=2*\frac{x-0.7}{0.5-0.7}+2.4*\frac{x-0.5}{0.7-0.5}=2*\frac{x-0.7}{-0.2}+2.4*\frac{x-0.5}{0.2}=\\=-10(x-0.7)+12(x-0.5)=2x+1

(10.1k баллов)