Sin квадрат x - 3 sinx*cosx+2cos квадрат x=0

Question

Sin квадрат x - 3 sinx*cosx+2cos квадрат x=0

Answer 1

Sin²x - 3sinx•cosx + 2cos²x = 0
Разделим на cosx²
tg²x - 3tgx + 2 = 0
Пусть t = tgx.
t² - 3t + 2 = 0
t1 + t2 = 3
t1•t2 = 2

t1 = 3
t2 = 1
Обратная замена:
tgx = 1
tgx = 3

x = π/4 + πn, n∈Z
x = arctg3 + πn, n∈Z.